Dr. Antonio Fernández Moyano. Internista. Jefe del Servicio de Medicina. Hospital San Juan de Dios del Aljarafe. Sevilla. @antoniofmoyano
Continuación del artículo ¿Tiene relevancia el valor predictivo de las pruebas para la práctica clínica? Parte 1.
Razón de verosimilitudes (RV) o cociente de probabilidades (CP)
Este índice mide cuánto más probable es que ante un resultado positivo o negativo de la prueba, el paciente tenga o no tenga la enfermedad, y es independiente de la prevalencia. Existe una RV positiva que expresa, en nuestro caso, la probabilidad de que un paciente con una radiografía de tórax sugestiva de cáncer de pulmón tenga realmente un cáncer. La RV negativa expresa la probabilidad de que un paciente con una radiografía de tórax normal, realmente no tenga un cáncer de pulmón.
El cálculo de la RV se hace de la siguiente forma:
- Razón de verosimilitud positiva: S/(1-E) = (900/905):[1-(94/95)] = 94
- Razón de verosimilitud negativo: (1-S)/E = [1-(900/905)]:(94/95) = 0,006
En este caso, la RV positiva de 94, indica que es 94 veces más probable que una radiografía de tórax sugestiva de cáncer de pulmón, pertenezca a un paciente con cáncer que a uno sano. Nos da una idea del poder de ese resultado para modificar la probabilidad pre-test. La RV negativa de 0,006 para la radiografía de tórax normal, nos indica que es más probable que una radiografía de tórax normal provenga de un paciente sano que con cáncer de pulmón.
Una RV positiva, mayor a 1, implica que una radiografía de tórax patológica es más probable en pacientes con cáncer de pulmón. Cuanto más superior sea respecto al 1, mayor es la probabilidad de observar ese resultado en un paciente enfermo y por lo tanto más aumentaría la probabilidad post-test. Ahora a la inversa, si la RV negativa es menor a 1, la probabilidad de tener un cáncer de pulmón disminuye si la radiografía de tórax no es sugestiva, y cuanto menor sea la RV negativa, menor será la probabilidad post-test de enfermedad. Cuando la RV es igual a 1 no cambia la probabilidad de enfermedad, o lo que es lo mismo, la probabilidad post-test será igual a la pre-test.
Como orientación para interpretar los resultados del valor de la RV respecto a la modificación que éste produzca entre la probabilidad post-test y la pre-test se muestra la tabla 3.
Ahora, una vez conocido el cambio que puede darse desde la probabilidad pre-test a la post-test a partir de la razón de verosimilitud ¿Cuál es la probabilidad pre y pos-test?
Ya hemos comentado que la probabilidad pre-test es la probabilidad que tiene un paciente de tener una enfermedad (un efecto) antes de realizarse la prueba diagnóstica en cuestión. Esta probabilidad se puede conocer bien porque haya sido evaluado previamente la frecuencia de esta enfermedad en la población general que atendemos, o porque para el caso concreto de nuestro paciente, pueda estimarlo a través de la anamnesis (antecedentes familiares, personales, ámbito social, características de los síntomas, etc.), la exploración física o por otros exámenes complementarios. En nuestro caso -que lo conocíamos por estudios previos-, sería de un 90% (905 casos con cáncer de un total de 1000 pacientes).
La probabilidad pos-test es la que tiene el paciente una vez disponemos de los resultados de la prueba diagnóstica en cuestión y depende directamente tanto de la probabilidad pre-test como del valor de la RV positiva y negativa.
Para esto, en 1975, TJ Fagan (N Engl J Med. 1975 Jul 31;293(5):257), describió un nomograma que permite convertir el teorema de Bayes en una función sumatoria lineal simple. El nomograma de Fagan tiene 3 columnas:
-la primera es la probabilidad de tener la enfermedad antes de aplicar la prueba (prevalencia),
-la segunda es el valor de la RV positiva (valores por encima del 1) y RV negativa (valores entre 0 y 1), y
-la tercera es la probabilidad post-prueba. Una vez conocida la probabilidad pre-test y la RV positiva y negativa, se unen ambos valores con una línea recta. La prolongación de esta línea, corta en la tercera columna, marcando la probabilidad de tener la enfermedad en función del resultado de la prueba (probabilidad pos-test).
En nuestro caso inventado, la probabilidad pre-test (prevalencia) de tener un cáncer de pulmón en pacientes hombres mayores de 65 años, fumadores con consumo acumulado de 60 paquetes/año, con síndrome consuntivo, hemoptisis y tos irritativa de más de 3 meses, sabemos que es del 90%, la RV positiva de 94 y la RV negativa 0,006. Aplicando la línea en el nomograma de Fagan se obtiene una probabilidad positiva post-test de > 99%, y una probabilidad negativa pos-test del 3%. Esto significa que en nuestro grupo de pacientes referidos, más del 99% de los pacientes con radiografía de tórax patológica tendrán un cáncer de pulmón, y que si la radiografía de tórax es normal, solo lo tendrán un 3%.
Nota: Para que en nuestra práctica clínica, no tengamos que llevar encima una regla, nos puede servir de ayuda este enlace, donde es posible utilizar fácilmente el nomograma de Fagan: http://araw.mede.uic.edu/cgi-bin/testcalc.pl.
Otro ejemplo, donde se muestre la situación en caso de prevalencia mucho menor. Si el grupo de pacientes que atendemos es el de mujeres de menos de 40 años, no fumadores y asintomáticas, la probabilidad pre-test fuera del 5 % (… es muy alta, pero nos sirve para el ejemplo). La tabla 2×2 podría ser la siguiente (tabla 4):
Prevalencia: 52/1000= 0,052 (5,2%).
Razón de verosimilitud positiva: S/(1-E) = (50/52):[(1-(931/948)] = 53,6.
Razón de verosimilitud negativo: (1-S)/E = [1-(50/52)]:(931/948) = 0,039.
El resultado sobre el nomograma de Fagan (Figura 3) sería el reflejado en la imagen.
Esto se interpreta como que en el 75% en el grupo de mujeres referido con radiografía de tórax patológica, tendrán un cáncer de pulmón, y que si la radiografía de tórax es normal, solo lo tendrán menos de un 0,1%.
Así, volviendo a la pregunta inicial sobre si la realización de una radiografía de tórax es útil, tendríamos la siguiente situación resumida en la tabla 5. Miramos en ambos grupos de pacientes, qué variación ha habido entre la probabilidad de tener un cáncer antes de hacerse la radiografía y después.
En el caso de los hombres, una radiografía de tórax patológica aumentaría la probabilidad un 10%, mientras que en el caso de las mujeres lo haría en un ¡70%! Finalmente, el clínico tiene que plantearse si la realización de la prueba en cuestión generó una probabilidad post-test lo suficientemente alta como para superar el “umbral terapéutico”, es decir para iniciar un tratamiento, o lo suficientemente baja como para encontrarse por debajo del “umbral diagnóstico”, es decir para ser muy poco probable un diagnóstico. Si fuera así, se deberá plantear una segunda prueba diagnóstica (una TC o una fibrobroncoscopia en nuestro caso) mediante la cual se volverá a colocar al paciente en una nueva probabilidad pre-test. Para nuestro caso, en el colectivo de hombres fumadores de larga evolución y con síntomas respiratorios, la probabilidad post-test de más del 99% nos llevaría directamente a realizar una FB para toma de muestra histológica. En el colectivo de mujeres, quizás habría que hacer una TC de tórax que aumentase la probabilidad post-test antes de hacer la FB.
¿Y si el escenario no es la realización de una prueba en un paciente, sino el cribado poblacional?
Lo veremos en la siguiente entrada.
